题目内容
如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件
，使四边形ABCD为矩形．
抛物线 (a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点（—1，y1），（2，y2）则试比较y1与y2的大小：y1__________y2（填“>”“<”或“=”）。
已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点．
（1）求函数的解析式；
(2)试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由．
已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）
A. S = B. S的平方根是a
C. a是S的算术平方根 D. a=±
如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？
如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=______°．
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰边长为_____cm.。
如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．
（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．
【答案】（1）证明见解析；(2)
【解析】试题分析：
（1）由题意可得，∠B=∠C=60°，∠BDE+∠CDF=120°，∠BDE+∠BED=120°，由此可得：∠CDF=∠BED，从而可得：△BDE∽△CFD；
（2）由△BDE∽△CFD可得： ，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得： ，解得BE=.
试题解析：
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BDE+∠BED=120°.
∵∠EDF=60°，
∴∠BDE+∠CDF=120°，
∴∠CDF=∠BED，
∴△BDE∽△CFD；
（2）∵等边△ABC的边长为5，BD=1，
∴CD=BC-BD=4.
∵△BDE∽△CFD，
∴，即，
∴BE=.
点睛：本题解题的关键是：由∠EDF=∠B=60°，得到∠BDE+∠BED=120°和∠BDE+∠CDF=120°，从而得到∠BED=∠CDF.
【题型】解答题【结束】25
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM ∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是 2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 .
(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点（—1，y1），（2，y2）则试比较y1与y2的大小：y1__________y2（填“>”“<”或“=”）。
B. S的平方根是a
，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得： 
，解得BE=
.
，即
，
.
