Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE是否与DF相等？说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：数形结合

分析：由在平行四边形ABCD中，BE∥DF，易证得△OBE≌△ODF，继而证得BE与DF相等．

解答：解：BE=DF．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∵BE∥DF，
∴∠OBE=∠ODF，
在△OBE和△ODF中，

∠OBE=∠ODF OB=OD ∠BOE=∠DOF

，
∴△OBE≌△ODF（ASA），
∴BE=DF．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．