Question

3．点A（2，-3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
（1）试判断点B（-1，6），C（-3，-2）是否在这个反比例函数的图象上，请说明理由；
（2）若P（a-1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图象上，且a＜0，试比较b，c的大小．

Answer 1

分析 （1）先求出k的值，再把B、C坐标代入解析式验证即可；
（2）根据k的符号判断出函数解析式所在的象限及增减性，再根据a＜0即可作出判断．

解答 解：（1）∵点A（2，-3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴k=2×（-3）=-6．
∵（-1）×6=-6，（-3）×（-2）=6≠-6，
∴点B（-1，6）在此函数图象上，点C（-3，-2）不在此函数图象上；

（2）∵k=-6＜0，
∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵a＜0，
∴a-1＜a＜0，
∴P（a-1，b），Q（a，c）在第二象限，
∴b＜c．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．