Question

（1）计算：|-2012|+（3.14-π）⁰+sin30°-2^-1
（2）先化简，再求值：

x+1

x+3

+

3-x

x

÷

x2-9

x2

，其中x=

2

-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先根据式子的特征分别求出各个式子的值，然后按照实数的运算步骤进行计算，
（2）根据运算的顺序，先乘除、后加减，对分式进行化简，然后再把x值代入计算．

解答：解：（1）|-2012|+（3.14-π）⁰+sin30°-2^-1
=2012+1+

1

2

-

1

2

，
=2013，
（2）原式=

x+1

x+3

-

x-3

x

•

x2

(x+3)(x-3)

=

x+1

x+3

-

x

x+3

=

1

x+3

当x=

2

-3时，原式=

1

2 -3+3

=

2

2

．

点评：本题考查了绝对值、零指数、负指数、三角函数、乘方等知识及分式的化简求值，解题的关键是准确理解符号的意义及算法．