题目内容
【题目】将一些数排列成下表中的四列：
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
… | … | … | … | … |
（1）第4行第1列的数是多少？直接写出答案；
（2）第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；
（3）数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案.
【答案】(1)16；(2)484；(3) 数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
【解析】
（1）观察可知，第1列的数从上往下依次为
，
，
，
，可得第4行第1列的数；
（2）第1列的数的数为
，第2列的数为
，第3列的数为
，第4列为
，相加即可得到结论；
（3）第3列的数从上往下依次为
，
，
，；第4列的数从上往下依次为，
，
，，根据各列的变化规律可得100所在的行和列．
解：（1）根据表格中的规律，第一列的数分别为1，4，9，…，分别为12，22，32，…，
∴第4行第1列的数是42＝16；
（2）∵第17行第1列的数的数为172，第17行第2列的数为4×17，第17行第3列的数为5×17，第17行第4列为10+2（17﹣1），
∴第17行的四个数之和是172+4×17+5×17+10+2（17﹣1）＝484；
（3）∵100＝102，
∴数100在第10行第1列；
∵100＝4×25，
∴数100在第25行第2列；
∵100＝5×20，
∴数100在第20行第3列；
∵100＝50×2＝（46+4）×2，
∴数100在第46行第4列.
综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
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