题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形
为正方形，已知点
、
，点
、
在第二象限内.
（1）点的坐标___________；
（2）将正方形以每秒
个单位的速度沿
轴向右平移
秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、
两点的对应点
、
正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，问是否存在
轴上的点
和反比例函数图象上的点
，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）点
坐标为
；（2）
，
；（3）存在，
，
或
，
或
，
【解析】
（1）证明△DFA≌△AEB（AAS），则DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；
（2）t秒后，点D′（7＋2t，3）、B′（3＋2t，1），则k＝（7＋2t）×3＝（3＋2t）×1，即可求解；
（3）分
为平行四边形的一条边时和为平行四边形对角线时两种情况，分别求解即可．
解：（1）过点、
分别作
轴、
轴交于点
、
，
，
，
，
又
，
，
，
，
，
点坐标为；
（2）
秒后，点
、
，
则
，解得：，则
，
（3）存在，理由：
设：点
，点
，
，
①
在第一象限，且为平行四边形的一条边时，图示平行四边形
，点
向左平移
个单位、向上平移
个单位得到点
，
同理点向左平移个单位、向上平移个单位为
得到点，即：
，
，，
解得：
，
，
，
故点
、点
；
②在第一象限，且当为平行四边形对角线时，图示平行四边形
，中点坐标为
，
该中点也是
的中点，
即：
，
，
，
解得：
，
，
，
故点
、
；
③在第三象限，且当为平行四边形的一条边时，图示平行四边形，点向左平移个单位、向上平移个单位得到点，
同理点向右平移个单位、向下平移个单位为
得到点，即：
，
，，
解得：
，
，
，
故点
、点
；
综上：，或，或，
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【题目】将一些数排列成下表中的四列：
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
… | … | … | … | … |
（1）第4行第1列的数是多少？直接写出答案；
（2）第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；
（3）数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案.
