题目内容
20．感知：解不等式$\frac{x+2}{x-1}$＞0．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，或不等式组②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$．解不等式组①，得x＞1；解不等式组②，得x＜-2，所以原不等式的解集为x＞1或x＜-2．探究：解不等式$\frac{2x-4}{x+1}$＜0．
应用：不等式（x-3）（x+5）≤0的解集是-5≤x≤3．
分析 （1）先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求分式不等式；
（2）先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求不等式．
解答 解：探究：原不等式可化为不等式组①$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＞0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$或不等式组②$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解不等式组①，得无解．
解不等式组②，得：-1＜x＜2．
所以原不等式的解集为-1＜x＜2．
应用：原不等式可化为不等式组：①$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x+5≤0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+5≥0}\end{array}\right.$，
解不等式组①得：不等式组无解，
解不等式组②得：-5≤x≤3．
故答案为：-5≤x≤3．
点评 本题考查了一元一次不等式组的应用．本题通过材料分析，先求出不等式组中每个不等式的解集，再求其公共部分即可．
练习册系列答案
相关题目
10．下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（ ）
如图，在?ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AD与BC之间的距离为6cm．
5．
如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）| A． | （1，-1）（4，3）（2，6） | B． | （-1，1）（3，4）（2，6） | C． | （1，-1）（3，4）（2，6） | D． | （-1，1）（4，3）（2，6） |
“位似变化”是一种重要的几何变化，可以将图形放大或缩小，且与原图形相似．你能用位似变化解决下列问题吗？
在直角坐标系中，点A（5，0），点B（4，3），点C（0，3），动点M从点O出发，以每秒1个单位长度向C点运动，动点N同时从点C出发，以每秒2个单位长度向B点运动，当点N运动到B点时，点M也随之停止运动，设运动时间为t（秒）