Question

已知函数y₁=x²与函数y₂=-

1

2

x+3的图象大致如图．若y₁＜y₂，则自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：联立两函数解析式求出交点坐标，再根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象下方部分的x的取值范围即可．

解答：解：联立

y=x2 y=- 1 2 x+3

，
解得

x1=-2 y1=4

，

x2= 3 2 y2= 9 4

，
所以，y₁＜y₂，则自变量x的取值范围是-2＜x＜

3

2

．
故答案为：-2＜x＜

3

2

．

点评：本题考查了二次函数与不等式，函数图象的交点坐标求解，利用数形结合的思想求解是解题的关键，难点在于求出交点坐标．