题目内容
【题目】某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
（1）当销售该纪念品每天能获得利润2160元时，每件的销售价应为多少？
（2）当每件的销售价为多少时，销售该纪念品每天获得的利润最大？并求出最大利润．
【答案】（1）每件的销售价为52元或58元；（2）当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元．
【解析】
（1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出一元二次方程，解之可得；
（2）根据（1）中的相等关系列出函数关系式，配方后依据二次函数的性质求得利润最大值．
（1）设每件的销售价为x元
解得
，即每件的销售价为52元或58元
（2）
∴当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元．
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