Question

17．下列说法中错误的是（　　）

• A． 如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数
• B． 一个合数至少有3个因数
• C． 在正整数中，除2外所有的偶数都是合数
• D． 在正整数中，除了素数都是合数

Answer 1

分析 A、根据因数和倍数的意义进行判断；
B、合数的意义：一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数，这个数就叫做合数，所以合数至少含有3个以上因数，据此判断．
C、0不是正整数，其它的正整数都至少有1和2和本身三个约数；
D、在正整数中，还有1，1既不是质数，也不是合数，所以除了素数外，还有1不是合数．

解答 解：A、根据因数和倍数的意义可知：如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数，故说法正确；
B、根据合数的含义“除了1和它本身外，还含有其它的约数的数”得出：一个合数至少有3个因数，故说法正确；
C、因为正整数不包括0，所以除2外所有的偶数，都至少有1，2和本身3个约数，所以都是合数，说法正确；
D、在正整数中，1既不是质数，也不是合数，故在正整数中，除了素数都是合数，说法错误；
故选：D．

点评 本题主要考查合数与质数（素数）的意义、倍数与因数的关系，注意合数至少含有3个以上因数．