题目内容

如图∠1=∠2，AB=10cm，AD：DB=2：3，那么AC=
 
cm．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：首先证明△ACD∽△ABC，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
解答：解：∵AB=10cm，AD：DB=2：3，
∴AD=4cm，DB=6cm．
∵∠1=∠2，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AB•AD=10×4=40，
∴AC=2
10
（cm）．
故答案是：2
10
．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正确证明三角形相似是关键．
练习册系列答案
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某市的生产总值从2006年到2009年持续增长，每年的增长率都为P=8%，求2009年该市的生产总值与2007，2008年这两年生产总值之和的比．
要锻造一个直径为12cm，高为10cm的圆柱形零件，需要直径为16cm的圆柱形钢条多少厘米？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
2
3
x2+
4
3
x+2交x轴于A，B两点（A在B的左侧），交y轴于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线的顶点及对称轴；
（3）若点Q是抛物线对称轴上的一动点，线段AQ+CQ是否存在最小值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（4）若点P是直线BC上方的一个动点，△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出点P的坐标及此时△PBC的面积；若不存在，说明理由．
阅读材料：若一个三角形两底角相等，则这个三角形为等腰三角形．
已知：如图1，在ABC中，∠B=∠C．可推出结论：AB=AC．
拓展探究：
如图2①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）猜想CE与CF数量关系，并说明理由；
（2）若AD=
1
4
AB，CF=
1
3
CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF-S△ADE=
 
；
（3）将图2①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图2②所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
已知如图：点A（0，4），B（3，0），且∠1=∠2．则C点的坐标是
 
．
如图，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是（　　）
A、1B、2C、3D、4
（1）计算：2-1+（π-3.14）0+sin60°-|-
3
2
|
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=
3
5
，点D是BC上一点，且DC=AC．求BD的长．
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE，已知AE=5，
AD
DE
=
3
4
，则BE+CE=
 
．

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