Question

19．小王每天从某报社以每份0.6元买进报纸300份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.3元退给小王，如果小王平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如果每月以30天计算，小王每天至少要卖多少份报纸（假设小王每天所卖报纸份数相同）才能保证每月收入不低于2600元？

Answer 1

分析 （1）因为小王每天从某报社以每份0.6元买出报纸300份，然后以每份01元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.3元退给小王，所以如果小王平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=x+0.3（300-x）-0.6×300即y=0.7x-90，其中0≤x≤300且x为整数；
（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.7x-90）≥2600，解之即可求解．

解答 解：（1）依题意得
y=x+0.3（300-x）-0.6×300=0.7x-90（0≤x≤300且x为整数）；

（2）依题意：（0.7x-90）×30≥2600
解得：x≥252$\frac{8}{21}$
∴应取x≥253
∴小王每天至少要卖253份报纸才能保证每月收入不低于2600元．

点评 本题考查的是一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，正确理解分析题意，正确列出函数关系式，利用不等式解决问题是本题的关键．