Question

4．先化简（$\frac{a}{a^2-3a}$-$\frac{2a}{a^2-9}$）÷$\frac{a-2}{a^2+6a+9}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2a+3＞a-1}\\{a+8≥4a-1}\end{array}\right.$的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 先化简，再求出a的取值，找a值代入求解即可．

解答 解：（$\frac{a}{a^2-3a}$-$\frac{2a}{a^2-9}$）÷$\frac{a-2}{a^2+6a+9}$=[$\frac{a}{a（a-3）}$-$\frac{2a}{（a+3）（a-3）}$]•$\frac{（a+3）^{2}}{a-2}$=-$\frac{a+3}{a-2}$，
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2a+3＞a-1}\\{a+8≥4a-1}\end{array}\right.$得，-4≤a≤3，
当a=1时，原式=-$\frac{4}{-1}$=4．

点评 本题主要考查了分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确的化简．