题目内容

已知抛物线的图象与轴有两个公共点.

(1)求的取值范围,写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式;

(2)将(1)中所求得的抛物线记为

①求的顶点的坐标;

②若当时, 的取值范围是,求的值;

(3)将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上,求点两点间的距离最大时的解析式,怎样平移可以得到所求抛物线?

(1);(2) ①,②1;(3)的解析式为.将抛物线记为向左平移,再向上平移即可得到抛物线. 【解析】试题分析:(1)函数图形与x轴有两个公共点,则该函数为二次函数且△>0,故此可得到关于m的不等式组,从而可求得m的取值范围; (2)①把(1)中求得的函数解析式改为顶点式,即可得出顶点P的坐标; ②先求得抛物线的对称轴,当1≤x≤n时,函数图象位于对称轴的右侧,y随x的增大而增大...
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