Question

11．如图，AB∥CD，AB∥EF，EG平分∠BED，∠B=45°，∠D=30°，求：∠GEF的大小．

Answer 1

分析 根据平行线的性质先求出∠BEF，∠DEF，根据角平分线的定义求出∠BEG，根据∠GEF=∠BEF-∠BEG即可解决问题．

解答 解：∵AB∥CD，AB∥EF，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠B=∠BEF=45°，∠D=∠DEF=30°，
∴∠BED=75°，
∵EG平分∠BED，
∴∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BED=37.5°，
∴∠GEF=∠BEF-∠BEG=7.5°

点评 本题考查平行线的性质、角平分线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质、角平分线的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．