题目内容

先化简，再求代数式 $数学公式$ + $数学公式$ ÷ $数学公式$ 的值，其中x=2sin²45°．

解： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
当x=2sin²45°=1时，原式= $\text{[math]}$ =-1．
分析：可先将此代数式进行化简，再将x=2sin²45°=1代入计算即可．
点评：本题综合考查了分式的化简与特殊角的三角函数值．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来．

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