题目内容

【题目】如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B﹣∠D=24°,则∠GEF=

【答案】30°
【解析】解:∵AB∥EF, ∴∠B=∠BEF,
∵EF∥CD,
∴∠D=∠DEF.
∵∠BED=∠BEF+∠DEF,
∴∠BED=∠B+∠D.
∵∠B+∠BED+∠D=192°,
∴2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=96°,
∵∠B﹣∠D=24°,
∴∠B=60°,
∴∠BEF=∠B=60°.
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠GEB=30°,即∠GEF为30°.
所以答案是30°.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识,掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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