题目内容
【题目】顺次连接矩形各边中点所得四边形为形.
【答案】菱
【解析】解:如图,连接AC、BD, ∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点,
∴EF=GH= AC,FG=EH= BD(三角形的中位线等于第三边的一半),
∵矩形ABCD的对角线AC=BD,
∴EF=GH=FG=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
所以答案是:菱形.
【考点精析】认真审题,首先需要了解三角形中位线定理(连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半),还要掌握菱形的判定方法(任意一个四边形,四边相等成菱形;四边形的对角线,垂直互分是菱形.已知平行四边形,邻边相等叫菱形;两对角线若垂直,顺理成章为菱形)的相关知识才是答题的关键.
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