题目内容
8．
如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为18．
分析 由正六边形的性质得出$\widehat{BAF}$的长=12，由扇形的面积=$\frac{1}{2}$弧长×半径，即可得出结果．
解答 解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，
∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，
∴$\widehat{BAF}$的长=3×6-3-3═12，
∴扇形AFB（阴影部分）的面积=$\frac{1}{2}$×12×3=18．
故答案为：18．
点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、扇形面积公式；熟练掌握正六边形的性质，求出弧长是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．
13．
如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | π-4 | B． | $\frac{2}{3}π-1$ | C． | π-2 | D． | $\frac{2π}{3}-2$ |
20．
如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）| A． | 6 | B． | 2$\sqrt{13}$+1 | C． | 9 | D． | $\frac{32}{2}$ |
17．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
| A． | $\frac{180}{x}$-$\frac{180}{（1+50%）x}$=1 | B． | $\frac{180}{（1+50%）x}$-$\frac{180}{x}$=1 | ||
| C． | $\frac{180}{x}$-$\frac{180}{（1-50%）x}$=1 | D． | $\frac{180}{（1-50%）x}$-$\frac{180}{x}$=1 |