Question

2．已知抛物线y=ax²-4ax与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是-2，那么a=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先利用配方法确定函数的顶点坐标，根据顶点C的纵坐标是-2，即可列方程求得a的值．

解答 解：y=ax²-4ax=a（x²-4x+4）-4a=a（x-2）²-4a，
则顶点坐标是（2，-4a），
则-4a=-2，
解得a=$\frac{1}{2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了配方法确定函数的顶点坐标，正确进行配方是关键．