题目内容

如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC

（Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．

（1）证明见解析；（2）4. 【解析】 试题分析：（1）连接OA、OD，求出∠D+∠OFD=90°，推出∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，求出∠OAD+∠CAF=90°，根据切线的判定推出即可； （2）OD=r，OF=8﹣r，在Rt△DOF中根据勾股定理得出方程r2+（8﹣r）2=（）2，求出即可． 试题解析：（1）连接OA、OD， ∵D为弧BE的中点， ∴O...
练习册系列答案
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计算: ___________.

-1 【解析】2017×2019-2018² =(2018-1)(2018+1)-2018² =2018²-1²-2018² =-1 故答案为:-1.

在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（ ）.

A. （-2，-8） B. （2，8） C. （-2，8） D. （8，2）

A 【解析】试题解析：根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变. ∵点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,?8)， ∴点B的坐标是(?2,?8)， 故选：A.

方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个

0 【解析】试题解析：在同一坐标系中，分别作出y1=2x-x2与y2=的图象如下： 由图象可以看出，正实数根有0个．

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）

A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b

B 【解析】试题解析：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a， ∵小长方形与原长方形相似， ∴， ∴a=2b． 故选B．

用适当的方法解下列方程

（Ⅰ）x2﹣1=4（x+1）

（Ⅱ）3x2﹣6x+2=0．

（Ⅰ）x1=﹣1，x2=5；（Ⅱ）x1=，x2=． 【解析】 试题分析：（I）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （II）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 试题解析：（I）移项得：（x+1）（x﹣1）﹣4（x+1）=0， （x+1）（x﹣1﹣4）=0， x+1=0，x﹣5=0， x1=﹣1，x2=5； （II）3...

如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线经过点（－1，－4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2?4ac>0，即b2>4ac，所以①正确； ∵抛物线的顶点坐标为(?3，?6)，即x=?3时，函数有最小值，∴ax2+bx+c??6，所以②正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=?3，而点(?2，m)，(?5，n)在抛物线上，∴m

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为　 　．

92° 【解析】【解析】 ∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，∵AM=BK，∠A=∠B，AK=BN，∴△AMK≌△BKN，∴∠AKM=∠BNK，∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣2×44°=92°．故答案为：92°．

4的倒数是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣ D.

D 【解析】试题解析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得4的倒数是， 故选D．

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