如图:抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0.4).对称轴x=2与x轴交于点D.顶点为M.且DM=OC+OD.(1)求抛物线的解析式,是第一象限内该抛物线上的一个动点.△PCD的面积为S.求S关于x的函数关系式.写出自变量x的取值范围.并求当x取多少时.S的值最大.最大是多少? 当x=4时.S有最大值为8．自变量x的取值范围为0＜x＜2+2． [解析](1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

（1）y=﹣（x﹣2）2+6；（2）当x=4时，S有最大值为8．自变量x的取值范围为0＜x＜2+2．【解析】（1）∵OC=4，OD=2，∴ DM=6， ∴ 点M（2，6）设y=a（x－2）2＋6，代入（0，4）得：a=－， ∴该抛物线解析式为y=－（x－2）2＋6．（2）设点P（x，－（x－2）2＋6），即（x，－ x2＋2x＋4），过点P做x轴的垂线，交直...

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对应命题“若，则”，下面四组，的值中，能说明这个命题是假命题的是（）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

B 【解析】在A中,a2=9,b2=4,且3>2,满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中,a2=9,b2=4,且?3<2,此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中,a2=9,b2=1,且3>?1,满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中,a...

如果关于x的一元二次方+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

A. -≤k＜且k≠0 B. k＜且k≠0

C. -≤k＜ D. k＜

A 【解析】【解析】由题意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1﹣4k＞0，∴-≤k＜且k≠0．故选A．

下列说法：①若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a2=（﹣a）2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④若a+b=0，则a3+b3=0．其中正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：①因为a表示有理数，所以a≤0，或a≥0，所以，﹣a并不一定为负有理数，也有可能为非负有理数，故本项推理错误， ②根据幂的乘方运算法则，（﹣a）2=a2，故本项推理正确， ③根据题意，设a=1，b=﹣4，那么|a|＞b，但a2＞b2并不成立，故本项推理错误， ④由题意可知a=﹣b，所以a3+b3=（﹣b）3+b3=0，故本项推理正确，所以②④项...

下列各近似数中，精确度一样的是（　　）

A. 0.28与0.280 B. 0.70与0.07

C. 5百万与500万 D. 1.1×103与1100

B 【解析】试题解析：A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误； B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确； C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误； D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．故选B．

解分式方程：

（1）

（2）．

（1）x=；（2）原方程无解【解析】试题分析：试题解析：（1）方程的两边同乘得解得检验：把代入则是原方程的根．所以原方程解为（2）方程的两边同乘得解得检验：把代入则是原方程的增根．所以原方程无解．

分式当_____时分式的值为零，当_____时，分式有意义．

﹣3 ≠ 【解析】∵分式 ∴，解得x=?3. 故答案为：?3； (2)∵分式有意义， ∴1?2x≠0,解得x≠. 故答案为：≠0.5.

（10分）感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD（不需证明）

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP•PC=AB•CD仍成立吗？请说明理由？

拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

探究：成立；拓展：．【解析】试题分析：探究：通过相似三角形△ABP∽△PCD的对应边成比例来证得BP•PC=AB•CD；拓展：利用相似三角形△BDP∽△CPE得出比例式求出BD，三角形内角和定理证得AC⊥BC且AC=BC；然后在直角△ABC中由勾股定理求得AC=BC=4；最后利用在直角△ADE中利用勾股定理来求DE的长度．试题解析：探究，成立，∵∠APC=∠BAP+∠B，...

已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（　　）

A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm

D 【解析】试题解析：∵四边形①、②、③都是正方形， ∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD， ∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°， ∴∠AEB=∠CBD．在△ABE和△CDB中，， ∴△ABE≌△CDB（AAS）， ∴AE=BC，AB=CD． ∵正方形①、②的面积分别81cm2和144cm2， ∴AE2=81，CD2=144． ∴A...