题目内容

17．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2$\sqrt{2}$．其中直角三角形有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：①32+42=52，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；
②52+122=132，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；
③82+152=172，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；
④12+（2$\sqrt{2}$）2=32，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形．
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

练习册系列答案
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7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．
①若MN=EF，则MN⊥EF；
②若MN⊥EF，则MN=EF．
你认为正确的是②．（填序号）
8．采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．
（1）求m的值；
（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有$\frac{1}{3}$的人自带采茶机采摘，$\frac{2}{3}$的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？
5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①a＞0；②b＞0；③c＜0；b2-4ac＞0中，正确的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．若y=kx-4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的（　　）
A．-4B．0C．1D．3
2．一个整式减去a-b后所得的结果是-a-b，这这个整式是（　　）
A．-2aB．-2bC．2aD．2b
9．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是 （　　）
A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，DB，若∠CDB=30°，⊙O的半径为4$\sqrt{3}$cm，则弦CD的长为（　　）
A．8$\sqrt{3}$cmB．12cmC．6$\sqrt{3}$cmD．8cm
7．二次函数y=x2+（2m-1）x+m2-1的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=33，则m的值为（　　）
A．5B．-3C．5或-3D．以上都不对

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