Question

【题目】某书店销售复习资料，已知每本复习资料进价为40元，市场调查发现：若以每本50元销售，平均每天可销售90本，在此基础上，若售价每提高1元，则平均每天少销售3本．设涨价后每本的售价为元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为元．

（1）涨价后每本复习资料的利润为______元，平均每天可销售______本；

（2）求与的函数关系式；

（3）当复习资料每本售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）当复习资料每本售价为60元时，平均每天的利润最大，最大利润为1200元．

【解析】

（1）用原来的利润加上涨价的利润即为现在的利润，销量在原来的基础上减少后即可；
（2）用涨价后单件的利润乘以销售量即可列出函数关系式；
（3）利用公式或配方后即可确定最大值．

解：（1）涨价后每本复习资料的利润为（x40）元，平均每天可销售903（x50）＝（2403x）本．

故答案为：， ；

（2）

（其中，）；

（3）当时，

∴当复习资料每本售价为60元时，平均每天的利润最大，最大利润为1200元．