题目内容
【题目】已知二次函数
．
（1）求该函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）已知A(-9，
)，B(1，
)，C(
，
)都在该函数的图象上，则，，的大小关系为：．
（3）把该函数的图象沿y轴向什么方向平移多少个单位长度后，与x轴只有一个公共点．
【答案】（1）(
，0)，(
，0)；（2）
<
<
；（3）抛物线沿y轴向下平移8个单位长度
【解析】
（1）令y=0得到一元二次方程，求出x即可求解；
（2）把函数化为顶点式，根据二次函数的图像与性质即可判断；
（3）根据题意把顶点平移至x轴上即可，故可求解．
解：（1）令y=0
即
解得x1=,x2=，
∴函数的图象与x轴的交点坐标为：（，0）、（，0）
（2）∵
=
故对称轴x=2，开口向下，故距对称轴越远，y值越小，
∵2-（-9）=11，2-1=1，1＜
-2＜11
∴<<；
（3）
∴顶点坐标为（2，8）
∴抛物线沿y轴向下平移8个单位长度后，顶点在x轴上，即得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
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