Question

【题目】已知二次函数．

（1）求该函数的图象与x轴的交点坐标．

（2）已知A(-9，)，B(1，)，C(，)都在该函数的图象上，则，，的大小关系为：．

（3）把该函数的图象沿y轴向什么方向平移多少个单位长度后，与x轴只有一个公共点．

Answer 1

【答案】（1）(，0)，(，0)；（2）<<；（3）抛物线沿y轴向下平移8个单位长度

【解析】

（1）令y=0得到一元二次方程，求出x即可求解；

（2）把函数化为顶点式，根据二次函数的图像与性质即可判断；

（3）根据题意把顶点平移至x轴上即可，故可求解．

解：（1）令y=0

即

解得x1=,x2=，

∴函数的图象与x轴的交点坐标为：（，0）、（，0）

（2）∵=

故对称轴x=2，开口向下，故距对称轴越远，y值越小，

∵2-（-9）=11，2-1=1，1＜-2＜11

∴<<；

（3）

∴顶点坐标为（2，8）

∴抛物线沿y轴向下平移8个单位长度后，顶点在x轴上，即得到的抛物线与x轴只有一个公共点．