Question

【题目】某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm．

（1）若花园的面积96m2，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是11m和5m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

Answer 1

【答案】（1）的值是或；（2）花园面积的最大值是99平方米

【解析】

（1）根据AB＝x米可知BC＝（20x）米，再根据矩形的面积公式列方程求解即可；

（2）根据题意列出二次函数关系式，根据P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是11米和5米求出x的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出结论．

解：（1）设米，则米，

根据题意得：，

解得：，，

答：的值是或．

（2）设花园的面积为，

则，

∵在处有一棵树与墙，的距离分别是米和5米，

∴，

∴，

∵－1＜0，抛物线对称轴为x=10，

∴当时，最大（平方米）．

答：花园面积的最大值是99平方米．