Question

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为

1. A.
   180°
2. B.
   360°
3. C.
   540°
4. D.
   720°

Answer 1

B
分析：利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．
解答：如图，
∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，
∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，
∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．
故选B．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．