Question

13．如图，边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，A（-1，3），B（3，-2）．
（1）求△AOB的面积；
（2）设AB交x轴于点C，求点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据S_△AOB=S_△ABD-S_梯形ADEO-S_△OBE即可求得；
（2）根据S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=$\frac{1}{2}$•OC•3+$\frac{1}{2}$•OC•2=$\frac{1}{2}$•OC•5=3.5，从而求得OC的长，即可求得C点的坐标．

解答 解：（1）如图，S_△AOB=S_△ABD-S_梯形ADEO-S_△OBE=$\frac{1}{2}$×5×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$（2+5）×1=10-3-3.5=3.5．
（2）∵S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=$\frac{1}{2}$•OC•3+$\frac{1}{2}$•OC•2=$\frac{1}{2}$•OC•5=3.5，
∴OC=1.4，
∴点C的坐标为（1.4，0）．

点评 本题考查了三角形的面积的求法，分割法求三角形的面积是解题的关键．