Question

11．已知D、E是△ABC的AB，AC边上的中点，DE=2cm，AB+AC=12cm，则BC=4cm，四边形DBCE的周长是12cm．

Answer 1

分析 由三角形中位线定理可求得BC=2DE，结合中点的定义可知BD+EC=$\frac{1}{2}$（AB+AC），可求得四边形DBCE的周长．

解答 解：
∵D、E是△ABC的AB、AC边上的中点，
∴DE是△ABC的BC边上的中位线，
∴BC=2DE=4cm，
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴AB=2BD，AC=2CE，
∴2BD+2CE=12cm，
∴BD+EC=6cm，
∴DE+BC+BD+EC=2+4+6=12（cm），
故答案为：4；12．

点评 本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．