Question

10．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据中位线定理和平行四边形的判定，可知图中有3个平行四边形．

解答 解：如图所示，
∵点E、F、G分别是△ABC的边AB、边BC、边CA的中点，
∴AE=BE=GF=$\frac{1}{2}$AB，AG=CG=EF=$\frac{1}{2}$AC，BF=CF=EG=$\frac{1}{2}$BC，GF∥AB，EG∥BC，EF∥AC，
∴四边形AEFG、BEGF、CFEG都是平行四边形．
故选C．

点评 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为题目提供了平行线，为利用平行线判定平行四边形奠定了基础．