Question

15．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．

Answer 1

分析 过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．

解答 解：过点C作CD∥AE．

∵CD∥AE，BF∥AE，
∴CD∥BF．
∵CD∥AE，
∴∠DCA=∠CAE=60°，
同理：∠DCB=∠CBF=45°．
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．

点评 本题主要考查的是方向角的定义和平行线的性质的应用，掌握此类问题辅助线的作法是解题的关键．