Question

6．一次函数的图象经过点（4，4）和（2，-1），求这个函数的表达式．

Answer 1

分析 设一次函数的解析式为y=kx+b，把两点代入得出关于古语k，b的二元一次方程组，求解即可．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点（4，4），B（2，-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=4}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{2}}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
这个一次函数的表达式为y=$\frac{5}{2}$x-6．

点评 本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．