题目内容

3-m
2m-4
÷(m+2-
5
m-2
)．
分析：先把括号内通分后分解因式，再把除法化为乘法得到原式=-
m-3
2(m-2)
•
m-2
(m+3)(m-3)
，然后约分后整理即可．
解答：解：原式=-
m-3
2(m-2)
÷
m2-4-5
m-2

=-
m-3
2(m-2)
•
m-2
(m+3)(m-3)

=-
1
2(m+3)

=-
1
2m+6
．
点评：本题考查了分式的混合运算：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
练习册系列答案
相关题目
若m=
1
2+
3
，求
1-2m+m2
m-1
-
m2-2m+1
m2-m
的值．
计算：（1）
m2
m-n
+
n2
n-m
；
（2）
x2-2x+1
x2
÷(x2-1)•
x2+x
x2-3x+2
．
化简：
m2
m-3
+
9
3-m
的结果是
m+3
m+3
．
当m＜0时，化简-
m2
m
的结果是
1
1
．
（2012•安庆二模）观察下列一组等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…．
解答下列问题：
（1）对于任意的正整数n：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
【证】
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
【解】
（3）已知m为正整数化简：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1
．

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