题目内容
6．
把一个圆球放置在V形架中，如图是它的平面示意图，CA和CB都是圆O的切线，切点分别是A、B，测得∠ACB=60°，且C点到切点B的距离为6cm，则圆球的半径是2$\sqrt{3}$．
分析 连接OC，构造直角三角形，利用直角三角形的性质即可解决问题．
解答 
解：连接OC，
∵CA和CB都是圆O的切线，
∴∠CBO=90°，
∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴OB=$\frac{1}{2}$BC，
∵C点到切点B的距离为6cm，
∴OB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×6=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查切线的性质，解直角三角形等知识点，构建直角三角形来求解是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，∠B=90°，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．若AD=2$\sqrt{3}$，且AB、AE的长是关于x的方程x2-8x+k=0的两个实数根．
如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过 圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，求AM．
15．
如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（ ）
如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（ ）| A． | 0对 | B． | 1对 | C． | 2对 | D． | 4对 |