题目内容
17．已知x，y满足条件$\sqrt{x+5}-3\sqrt{-2x-10}=y$-4，求$\sqrt{y-x}$的算术平方根．分析 根据被开方数是非负数，可得x、y的值，根据开平方，可得算术平方根．
解答 解：由x，y满足条件$\sqrt{x+5}-3\sqrt{-2x-10}=y$-4，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+5≥0}\\{-2x-10≥0}\end{array}\right.$．
解得x=-5，
y-4=0．
解得y=4．
$\sqrt{y-x}$=$\sqrt{9}$=3，
$\sqrt{y-x}$的算术平方根$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数是非负数得出x、y的值是解题关键，注意两次求算术平方根．
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