题目内容
如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③EF∥CD，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ ）| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①③④ | D、②③④ |
考点：平行线的判定
专题：
分析：根据平行线的判定方法结合题目所给的条件进行推理即可．
解答：解：①∠3=∠4可以根据同位角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项正确；
②∠1=∠2可以根据内错角相等，两直线平行判定AB∥DC，故此选项错误，
③因为EF∥CD得∠1=∠2又因为∠D=∠4，根据三角形内角和是180°得∠DAC=∠BCA得AD∥BC，
故此选项正确；
④∠3+∠5=180°，可得到∠5=∠DAB，再根据同位角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项正确；
故选：C．
②∠1=∠2可以根据内错角相等，两直线平行判定AB∥DC，故此选项错误，
③因为EF∥CD得∠1=∠2又因为∠D=∠4，根据三角形内角和是180°得∠DAC=∠BCA得AD∥BC，
故此选项正确；
④∠3+∠5=180°，可得到∠5=∠DAB，再根据同位角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项正确；
故选：C．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：
（1）定理1：同位角相等，两直线平行．
（2）定理2：内错角相等，两直线平行．
（3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平行．
（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
（1）定理1：同位角相等，两直线平行．
（2）定理2：内错角相等，两直线平行．
（3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平行．
（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
练习册系列答案
相关题目
十一黄金周的夜晚，小明在某公园看到如图所示彩灯图案，该图案中心有一盏灯，有里向外，第二层有6盏灯，第三层有12盏灯，以此类推，则第8层有
①如图，线段AB与A1B1关于某点对称，请在图中画出这个点并写出这个点的坐标．
“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中．
如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，EF垂直平分BP分别交BC、AD于E、F，GP⊥EP交AD于G，连接BG交EF于H，下列结论：
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：