Question

已知：16²×4³=4^x+y，9^x÷3^y=9，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方和积的乘方得出x+y=7，根据同底数幂的除法得出2x-y=2，求出组成的方程组的解即可．

解答：解：∵16²×4³=4^x+y，
∴（4²）²×4³=4⁴⁺³=4^x+y，
∴x+y=7，
∵9^x÷3^y=9，
∴3^2x÷3^y=3²，
∴2x-y=2，
即

x+y=7① 2x-y=2②

，
①+②得：3x=9，x=3，
把x=3代入①y=4，
故答案为：3，4．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法和除法的应用，题目比较典型，但有一定的难度．