题目内容
如图，已知AB∥CD∥EF，DG平分∠ADE，若∠BAD=35°，∠CDG=14°，求∠DEF的度数．考点：平行线的性质
专题：
分析：先根据AB∥CD得出∠ADG=∠BAD=35°，再由∠CDG=14°可得出∠ADG的度数，根据角平分线的定义求出∠EDG的度数，再由CD∥EF即可得出结论．
解答：解：∵AB∥CD，∠BAD=35°，
∴∠ADG=∠BAD=35°．
∵∠CDG=14°，
∴∠ADG=∠ADC+∠CDG=35°+14°=49°．
∵DG平分∠ADE，
∴∠EDG=∠DG=49°．
∵CD∥EF，
∴∠DEF=∠CDE=∠CDG+∠EDG=14°+49°=63°．
∴∠ADG=∠BAD=35°．
∵∠CDG=14°，
∴∠ADG=∠ADC+∠CDG=35°+14°=49°．
∵DG平分∠ADE，
∴∠EDG=∠DG=49°．
∵CD∥EF，
∴∠DEF=∠CDE=∠CDG+∠EDG=14°+49°=63°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
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