Question

8．已知直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形的周长是（　　）

• A． 24或14+2$\sqrt{7}$
• B． 24
• C． 20或14-2$\sqrt{7}$
• D． 22或14+2$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 先根据勾股定理求得斜边的长，注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况进行讨论．

解答 解：①当6和8均为直角边时，斜边=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
则这个直角三角形的周长是：6+8+10=24；
②当6为直角边，8为斜边时，
则斜边为：$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故这个直角三角形的周长是：14+2$\sqrt{7}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理，正确分类讨论求出直角三角形的周长是解题关键．