题目内容

如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（　　）
A．
1
4
π(2ab-b2)		B．
1
2
π(2ab-b2)		C．
1
4
π(b2-a2)		D．
1
8
π(b2-a2)

据题意可知：阴影部分的面积S=大圆的面积S1-小圆的面积S2，
∵据图可知大圆的直径=a，小圆的直径=
b-a
2
，
∴阴影部分的面积S=π（
a
2
）2-π（
b-a
2
）2=
1
4
π（2ab-b2）．
故选A．
练习册系列答案
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如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示．
（1）写出用a，r表示S的代数式；
（2）找出l与S之间的关系式．
计算：（1）
4
+(-2011)0-(
1
3
)-1；　　　　（2）（2a-b）2+（a+b）（4a-b）．
化简：
（1）2a+2（a+1）-3（a-1）；
（2）-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．
（1）（6×1010）÷______=-2×105；
（2）______•（-
2
5
a2x2）=-5a；
（3）______÷n=a-b+2c；
（4）（3x3y2+x4y2-______）÷
1
2
xy=______+______-1．
（1）（2m-3）（2m+5）
（2）20052-2006×2004
（3）4（x+1）2-（ 2x+5）（2x-5）
（4）（a+b）（a-b）（a2+b2）
（5）（8xy2-6x2y+4xy）÷（-2x）
（6）（a+b-c）（a+b+c）
（7）20012
（8）（x+2y-3）2．
给定整数n≥3，实数a1，a2，…，an满足min1≤i＜j≤n|ai-aj|=1．求
n
k=1
|ak|3的最小值．
如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
化简：a•a5+（-a）3•a3-（2a2）2•a2．

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