Question

△ABC的三边分别为

2

、

10

、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2

2

，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：计算题

分析：设△A′B′C′的第三边的长为x，根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，则

2

2

=

10

x

=

2

2 2

，然后利用比例性质计算即可．

解答：解：设△A′B′C′的第三边的长为x，
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴

2

2

=

10

x

=

2

2 2

，解得x=2

5

，
即△A′B′C′的第三边的长是2

5

．
故答案为2

5

．

点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．