题目内容

12．已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x-2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．

分析 根据题意可得面积增加$\frac{1}{2}$（2x+1+5）（x-2+5）-$\frac{1}{2}$（2x+1）（x-2）=$\frac{15}{2}$x+10，将x的值代入求解可得．

解答 解：根据题意，面积增加$\frac{1}{2}$（2x+1+5）（x-2+5）-$\frac{1}{2}$（2x+1）（x-2）
=$\frac{1}{2}$（2x2+6x+6x+18）-$\frac{1}{2}$（2x2-4x+x-2）
=x2+6x+9-（x2-$\frac{3}{2}$x-1）
=$\frac{15}{2}$x+10，
当x=3时，原式=$\frac{15}{2}$×3+10=32.5（cm2）．

点评 本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的乘法运算法则和顺序是解题的关键．

练习册系列答案
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2．天宫二号在6月17日时的运行轨道倾角约为42.782度，近似数42.782的有效数字有5个，精确到千分位．
3．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得-1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　）
A．17B．18C．19D．20
20．解下列各题：
（1）计算：sin223°-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{（si{n}^{2}30°-tan45°）^{2}}$+sin267°
（2）当x=4cos30°-（-1）0、y=2tan60°时，求（1-$\frac{2x}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{3x+3y}$+$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．
7．已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步．
（1）若两人同时出发，背向而行，则经过$\frac{200}{7}$秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过200秒钟乙第一次追上甲．
（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲．
（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米．
17．（1）解题探究
已知三角形ABC（图⑤），探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）
（2）发现规律
如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？
（3）运用规律
利用以上规律，快速探究以下各图：
当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：
∠C=∠A+∠P，∠C=∠BAP-∠P，∠C=∠P+180°-∠A．
4．关于x的一元二次方程3x2-2x+m=0的一个根是-1，则m的值为（　　）
A．5B．-5C．1D．-1
1．解方程：
（1）5（x-2）=3（2-x）+8
（2）小明在解一道一元一次方程$\frac{0.2x-0.1}{0.4}$=$\frac{0.1x+0.32}{0.03}$-1．过程如下：
第一步：将原方程化为$\frac{2x-1}{4}$=$\frac{10x+32}{3}$-1
第二步：去分母…
①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是分数的基本性质；等式的基本性质．
②请把以上解方程过程补充完整．
2．先化简，再求值：（$\frac{1}{m+1}$+$\frac{1}{m-1}$）÷$\frac{{m}^{2}-m}{{m}^{2}-2m+1}$，其中m=$\sqrt{2}$-1．

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