题目内容

19．已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12}\\{2x+y=-15}\end{array}\right.$，求x3+y3的值．

分析 方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12①}\\{2x+y=-15②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（x+y）=-3，即x+y=-1③，
①-③得：y=13，
②-③得：x=-14，
则原式=-143+133=-547．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
15．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．
（1）如果AC=6cm，BC=4cm，试求DE的长；
（2）如果AB=a，试探求DE的长度；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想DE的长度吗？直接写出你的结论，不需要说明理由．
16．有这样一类题目：将$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且$mn=\sqrt{b}$，则将$a±2\sqrt{b}$将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简．
例如，5±2$\sqrt{6}$=$3+2±2\sqrt{6}$=$（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}$$±2\sqrt{2}×\sqrt{3}$=（$\sqrt{3}±\sqrt{2}$）2，所以$\sqrt{5±2\sqrt{6}}=\sqrt{（\sqrt{3}±\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{3}±\sqrt{2}$
请仿照上例解下列问题：
（1）$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$；
（2）$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$．
7．下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3=a6B．a3•a2=a6C．2a+3a2=5a3D．$3{a^3}÷2a=\frac{3}{2}{a^3}$
14．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调査中．共调査了200名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为54；
（2）将图①补充完整；
（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有48000名家长持反对态度；
（4）针对随机调查的情况，小李决定从初三一班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
4．奥运会期间，某公园入口处原有三级台阶，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，每级台阶高为20cm，深为30cm．设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度．（参考数据：tan12°=$\frac{3}{14}$）
11．如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明（　　）
A．三角形内角和等于180°B．三角形外角和等于360°
C．三角形任意两边之和大于第三边D．三角形任意两边之差小于第三边
8．已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置．
（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是60°；如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是75°．
（2）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
9．解方程：$\frac{2}{3x}$=$\frac{1}{x-1}$．

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