Question

1．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（-3，0）、D（1，0）、B（-5，y₁）、C（5，y₂）四点，则y ₁与y ₂的大小关系是y₁＞y₂．（用“＜”“≤”或“=”连接）

Answer 1

分析 由已知可得抛物线与x轴交于A（-3，0）、D（1，0）两点，开口向下，对称轴为x=-1，可知B、C两点在对称轴的两边，点B离对称轴较近，再根据抛物线图象进行判断．

解答 解：∵抛物线与x轴交于A（-3，0）、D（1，0）两点，
∴抛物线对称轴为x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，
∵B（-5，y₁）、C（5，y₂），点B离对称轴较近，且抛物线开口向下，
∴y₁＞y₂．
故本题答案为y₁＞y₂．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．