题目内容

12．已知x2-y2=16，x-y=2，求x2+y2的值．

分析 第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出x+y的值，联立求出x与y的值，即可确定出原式的值．

解答 解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=16，x-y=2①，
∴x+y=8②，
联立①②，解得：x=5，y=3，
则原式=25+9=34．

点评 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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（2）图②中阴影部分的面积是$\frac{4-π}{4}$a2；
（3）图③中阴影部分的面积是$\frac{4-π}{4}$a2．
由此你发现了什么，能用一句话来描述你发现的规律吗？
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