Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形．（角度精确到1′，边长精确到0.1）
（1）a=20，∠B=60°；
（2）a=15，b=20．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）根据a和cosB即可求得c的值，即可求得b的值，即可解题；
（2）根据a、b的值可求得c的值，即可求得∠A，∠B的值，即可解题．

解答：解：（1）∵∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴cosB=

1

2

，
∴

a

c

=

1

2

，
∴c=40，b=

c2-a2

=20

3

；
（2）a=15，b=20，
∴c=

b2+a2

=25，
∴sinA=

3

5

，
∴∠A=36.9°，
∠B=53.1°．

点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形中三角函数值的求解和运用，本题中每一问求c的值都是解题的关键．