Question

19．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位教师八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余教师九折优惠．
（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为320x元，乙旅行社的费用为360x-360元；（用含x的代数式表示，并化简）
（2）假如某校组织20名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为5a（用含a的代数式表示，并化简．）
假如这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于10月8或18号出发．

Answer 1

分析 （1）根据条件利用x表示两家收费即可．
（2）将x=20代入（1）中两个代数式后进行比较．
（3）由题意可列出五天的日期，然后进行整式相加即可求出答案．

解答 解：（1）甲旅行社收费为：0.8×400x=320x，
乙旅行社收费为：0.9×400（x-1）=360x-360；
（2）当x=20时，
甲旅行社收费为：320×20=6400元；
乙旅行社收费为：360×20-360=6840元；
故选择甲旅行社比较优惠；
（3）由题意可知这五天的日期为：a-2，a-1，a，a+1，a+2，
∴这五天的日期之和：（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）=5a；
由于5a是50倍数，
当5a=50时，
∴a=10，
此时8号出发，
当5a=100时，
∴a=20，
此时18号出发，
当5a=150时，
∴a=30，
此时不满足题意，
故a=10或20，
故答案为：（1）320x；360x-360；
（3）5a；8或18号．

点评 本题考查列代数式，涉及代入求值，整式加减，分类讨论等思想．