Question

如图，∠ACD=∠BCD，DE∥BC交AC于E．若∠ACB=60°，∠B=74°，则∠EDC=

 

°，∠CDB=

 

°．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由CD为角平分线求出∠DCB度数，确定出∠EDC度数，在三角形BCD中，利用内角和定理求出∠CDB度数即可．

解答：解：∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∵∠ACD=∠BCD，∠ACB=60°，
∴∠ACD=∠BCD=30°，
∴∠EDC=30°；
在△BCD中，∠DCB=∠EDC=30°，∠B=74°，
∴∠CDB=76°．
故答案为：30；76．

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．