题目内容
11．已知$\sqrt{xy}$-$\sqrt{y}$-2$\sqrt{x}$+2=0，且x2-4x+4=0，求$\sqrt{xy}$的值．分析 首先解方程x2-4x+4=0求得x，进一步代入$\sqrt{xy}$-$\sqrt{y}$-2$\sqrt{x}$+2=0求得y，最后把数值代入$\sqrt{xy}$求得数值即可．
解答 解：∵x2-4x+4=（x-2）2=0，
∴x=2，
∴$\sqrt{xy}$-$\sqrt{y}$-2$\sqrt{x}$+2=$\sqrt{2y}$-$\sqrt{y}$-2$\sqrt{2}$+2=0，
解得：y=1，
∴$\sqrt{xy}$=$\sqrt{2}$．
点评 此题考查二次根式的化简求值，利用解方程的步骤与方法求得x、y的数值是解决问题的关键．
练习册系列答案
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