题目内容
4．
如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是=10$\sqrt{10}$cm．
分析 把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．
解答 
解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．
展开后由勾股定理得：AB2=102+（10+10+10）2=10×102，
故AB=10$\sqrt{10}$cm．
故答案为$10\sqrt{10}$．
点评 本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
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如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
9．一圆柱的侧面展开图是边长分别为6和8的长方形，則该圆柱的底面积是（ ）
| A． | 3π或4π | B． | $\frac{3}{π}$或$\frac{4}{π}$ | C． | $\frac{6}{π}$或$\frac{8}{π}$ | D． | $\frac{9}{π}$或$\frac{16}{π}$ |
如图，二次函数y=x2-4x+3与坐标轴交于A、B、C三点，C点关于对称轴的对称点为D点，点P在抛物线上，且∠PDB=45°，求P点坐标．
已知在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为-3，点C表示的数为$\frac{2}{3}$．
如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是-8．